Trik Matematika: Hitung Cepat matematika 2
Penjumlahan banyak bilangan
Berapakah jawaban soal dibawah ini bila menghitung tanpa kalkulator ?
1+4+7+8+9+2+3+4+6+7+8+6+8+9
ada tips sederhana utk menghitung soal diatas. Perhatikan langkah langkah dibawah ini :
1+4 =5
5+7= 12 ->.2 beri tanda titik untuk bilangan lebih atau sama dengan 10
2+8=10 ->.0
0+9 = 9
9+2=11 ->.1
1+2=3
3+3=6
6+4=10 ->.0
0+6=6
6+7 =13->.3
3+8=11->.1
1+6=7
7+8=15->.5
5+9 =14->.4 -> jawaban akhir
maka jawaban diatas ->
[(jumlah dot /titik)] =digit pertama
[jawaban akhir ] = digit terakhir
digit pertama ->ada 8 dot maka digit pertama adalah 8
digit terakhir = 4
jadi jawaban soal diatas adalah 84
Berikut adalah soal pengembangan dari contoh diatas
876
564
877
334
453
236
-----+
????
Berikut prosesnya
kita hitung kolom pertama dari kanan
6
4 - >10 ->.0
7
4->11->.1
3
6->10 ->.0
-----+
0 dan 3 dot
kita hitung kolom ke dua
Berapakah jawaban soal dibawah ini bila menghitung tanpa kalkulator ?
1+4+7+8+9+2+3+4+6+7+8+6+8+9
ada tips sederhana utk menghitung soal diatas. Perhatikan langkah langkah dibawah ini :
1+4 =5
5+7= 12 ->.2 beri tanda titik untuk bilangan lebih atau sama dengan 10
2+8=10 ->.0
0+9 = 9
9+2=11 ->.1
1+2=3
3+3=6
6+4=10 ->.0
0+6=6
6+7 =13->.3
3+8=11->.1
1+6=7
7+8=15->.5
5+9 =14->.4 -> jawaban akhir
maka jawaban diatas ->
[(jumlah dot /titik)] =digit pertama
[jawaban akhir ] = digit terakhir
digit pertama ->ada 8 dot maka digit pertama adalah 8
digit terakhir = 4
jadi jawaban soal diatas adalah 84
Berikut adalah soal pengembangan dari contoh diatas
876
564
877
334
453
236
-----+
????
Berikut prosesnya
kita hitung kolom pertama dari kanan
6
4 - >10 ->.0
7
4->11->.1
3
6->10 ->.0
-----+
0 dan 3 dot
kita hitung kolom ke dua
dari kanan
3 dot
----
7 ->10 ->.0
6
7=13=.3
3
5=11=.1
3
---------
4 dan 3 dot
kita hitung kolom ke 3 dari kanan
3 dot
8 =11=.1
5
8=14=.4
3
4=11=.1
2
-------
3 dan 3 dot
jadi jawabn akhir adalah
3340
Verifikasi hasil penjumlahan sederhana
Masih ingat pelajaran waktu kita kelas 1 SD mengenai penjumlahan ?
Misal kita mendapatkan soal spt dibawah ini :
75 -> bilangan 1
18 -> bilangan 2
----- +
?? -> bilangan 3
bila kita menghitung maka akan didapat nila 93.
Tapi terkadang kita masih sering ragu ragu. Benar tidak jawabannya 93.
Bagaimana untuk mengecek kebenaran dari penjumlahan diatas.
Cara yang umum dilakukan adalah melakukan penjumlahan ulang atau melakukan pengurangan antara Hasil penjumlahan (bilangan 3 ) dengan penjumlah (bilangan 2).
Cara ini memang dapat dilakukan utk memeriksa apakah jawaban kita sudah benar atau tidak. Tetapi proses penghitungan memakan waktu lama.
Berikut tips sederhana utk memeriksa hasil penjumlahan :
1. Jumlahkan digit bilangan pertama misal hasilnya X
2. Jumlahkan digit bilangan ke2 misal hasilnya Y
3. Jumlahkan digit bilangan ke3 misal hasilnya Z
4. Jawaban yg benar akan didapat x+y=z
Contoh :
Cek apakah 49 merupakan jawaban yg benar
21 -> (1)
28 -> (2)
--- +
49 -> (3)
1. jumlahkan digit (1) -> 2+1 = 3
2. jumlah digit (2) -> 2+8 =10
3. jumlahkan digit (3) -> 4+9 = 13
4. cek apakah 3+10 sama dengan 13 -> ternyata sama berarti 49 merupakan jawaban yg benar
Mari kita lihat contoh yg lain misal :
37 (1)
52 (2)
---- +
89 (3)
1. Jumlah digit bilangan 1 = 3+7 =10
2. jumlah digit bilangan 2 = 5+2 =7
3. jumlah digit bilagan 3 = 8 +9 =17
4. cek apakah 10+7 sama dengan 17 -> jawabannya sama berarti 89 memang jawaban yg benar
Berikut contoh yg lebih kompleks
77 -> (1)
88->(2)
---------- +
165
1. jumlahkan digit bilangan (1) -> 7+7 =14 -> jumlahkan kembali 1+ 4 = 5
2. jumlahkan digit bilangan (2) -> 8+8 =16 -> jumlahkan kembali 1 + 6 =7
3. jumlahkan digit bilangan (3) -> 1+6+5=12
4. Cek apakah 5+7 sama dengan 12 -> sama berarti nilai 165 merupakan jawaban yg benar
perkalian 2 digit dibawah 20
Dapatkah anda menghitung perkalian dibawah ini masing masing dalam waktu 5 detik tanpa menggunakan kalkulator ?
18 x 12
12 x 17
16 x 18
13 x 17
Anda jangan lah heran kalo semua perhitungan diatas dapat diselesaikan masing masing dalam waktu 5 detik.
Ini bukanlah magic tapi kita dapat melakukannya dengan proses berikut:
Contoh -> cari nilai 18 x 12
- jumlahkan 2 digit bilangan pertama (18) dengan digit terakhir bilangan ke 2 (2)
---------------------------- > 18 + 2 = 2 0
- kalikan digit terakhir yaitu 8 x 2 = 1 6
- maka hasil akhir adalah =
2_0
__1_6
------------ +
216
Bagaimana ?
Apakah penjelasan diatas sudah dapat di mengerti ?
Kita coba cari nilai yg lain misal -> 14 x16
- jumlahkan dua digit bilangan pertama (14) dengan digit terakhir bilangan ke dua (6)
-> 14+6 = 2 0
-kalikan digit terakhir yaitu = 4x6 = 2 4
- Maka hasil akhir =
2_0
__2_4
--------- +
224
Masih bingung ?
Tenang saja.
Kita coba lagi dengan perkalian berikut -> 13 x 15
- jumlahkan dua digit bilangan pertama (13) dengan digit terakhir bilangan ke dua (5)
-> 13+5 = 1 8
-kalikan digit terakhir yaitu = 3x5 = 1 5
- Maka hasil akhir =
1_8
__1_5
---------- +
195
perkalian khusus
Hitunglah masing masing perkalian dibawah ini dalam 3 detik
15 x 15
25 x 25
35 x 35
45 x 45
55 x 55
65 x 65
75 x 75
85 x 85
95 x 95
Bagaimana metode untuk menghitung cepat perkalian diatas :
Prosesnya seperti berikut :
15 x 15
- digit yang didepan didapat dengan cara tambahkan 1 nilai digit pertama bilang pertama (1) - > 1+ 1 = 2 . Lalu kalikan hasil tadi (2) dengan digit pertama bilangan kedua (1) -> 2 x 1= 2
- 2 digit terakhir dari jawaban pasti bernilai 25
- jadi jawaban perkalian 15 x 15 adalah
___2
____25
-----------+
225
Mari kita lihat contoh yang lain misal 75 x 75
- digit pertama bilangan pertama (7) +1 = 8
- 8 x dengan digit pertama bilangan kedua = 8 x7 = 56
- 2 digit terakhir pasti 25
- maka hasil perkalian adalah 6225
contoh lain misal 65 x 65
- 6 + 1 = 7
- 7 x 6 = 42
- jawabannya adalah 4225
misal 45 x 45
- 4+1 = 5
- 5x4 = 20
- jawabannya adalah 2025
95x95
-9+1 =10
-10x9 =90
-jawabannya adalah 9025
115 x 115
-11+1 = 12
-12x11 =132 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
-jawabannya 13225
155 x 155
- 15+ 1 =16
- 16 x15 = 240 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
- jawabannya 24025
Dari contoh contoh diatas bila anda perhatikan terdapat 2 ciri / karakteristik tertentu yaitu
1. digit pertama ( utk bilangan 2 digit ) pasti identik antara 2 bilangan perkalian . Misal 15 x 15 -> dua bilangan sama sama memiliki digit pertama angka 1
2. Total jumlah digit ke 2 WAJIB bernilai 10
Bila karakteristik diatas terpenuhi maka anda dapat menghitung menggunakan aturan secara umum spt ini :
misal ada bilangan AB + CD
1. Jumlahkan digit pertama dari bilangan pertama (A) dengan 1
2. Kalikan (A+1) dengan C . Hasil perkalian ini akan jadi digit pertama dan digit ke dua dari jawaban
3. Digit berikut dari jawaban didapat dari hasil perkalian BxD
Berikut contoh soal :
72x78
- cek apakah digit pertama antara 72 dan 78 identik -> sama sama angka 7 maka identik
- cek apakah jumlah digit terakhir adalah 10 -> 2+8 =10
-jalankan rule perkalian
- (7+1) x7 = 56
- 2 x 8 = 16
maka jawabannya adalah 5616
contoh :
83 x 87
- (8+1) x 8 = 72
- 3 x 7 = 21
Maka jawabannya adalah 7221
contoh :
98x92
- (9+1)x9 =90
- 8x2= 16
Maka jawabannya adalah 9016
3 dot
----
7 ->10 ->.0
6
7=13=.3
3
5=11=.1
3
---------
4 dan 3 dot
kita hitung kolom ke 3 dari kanan
3 dot
8 =11=.1
5
8=14=.4
3
4=11=.1
2
-------
3 dan 3 dot
jadi jawabn akhir adalah
3340
Verifikasi hasil penjumlahan sederhana
Masih ingat pelajaran waktu kita kelas 1 SD mengenai penjumlahan ?
Misal kita mendapatkan soal spt dibawah ini :
75 -> bilangan 1
18 -> bilangan 2
----- +
?? -> bilangan 3
bila kita menghitung maka akan didapat nila 93.
Tapi terkadang kita masih sering ragu ragu. Benar tidak jawabannya 93.
Bagaimana untuk mengecek kebenaran dari penjumlahan diatas.
Cara yang umum dilakukan adalah melakukan penjumlahan ulang atau melakukan pengurangan antara Hasil penjumlahan (bilangan 3 ) dengan penjumlah (bilangan 2).
Cara ini memang dapat dilakukan utk memeriksa apakah jawaban kita sudah benar atau tidak. Tetapi proses penghitungan memakan waktu lama.
Berikut tips sederhana utk memeriksa hasil penjumlahan :
1. Jumlahkan digit bilangan pertama misal hasilnya X
2. Jumlahkan digit bilangan ke2 misal hasilnya Y
3. Jumlahkan digit bilangan ke3 misal hasilnya Z
4. Jawaban yg benar akan didapat x+y=z
Contoh :
Cek apakah 49 merupakan jawaban yg benar
21 -> (1)
28 -> (2)
--- +
49 -> (3)
1. jumlahkan digit (1) -> 2+1 = 3
2. jumlah digit (2) -> 2+8 =10
3. jumlahkan digit (3) -> 4+9 = 13
4. cek apakah 3+10 sama dengan 13 -> ternyata sama berarti 49 merupakan jawaban yg benar
Mari kita lihat contoh yg lain misal :
37 (1)
52 (2)
---- +
89 (3)
1. Jumlah digit bilangan 1 = 3+7 =10
2. jumlah digit bilangan 2 = 5+2 =7
3. jumlah digit bilagan 3 = 8 +9 =17
4. cek apakah 10+7 sama dengan 17 -> jawabannya sama berarti 89 memang jawaban yg benar
Berikut contoh yg lebih kompleks
77 -> (1)
88->(2)
---------- +
165
1. jumlahkan digit bilangan (1) -> 7+7 =14 -> jumlahkan kembali 1+ 4 = 5
2. jumlahkan digit bilangan (2) -> 8+8 =16 -> jumlahkan kembali 1 + 6 =7
3. jumlahkan digit bilangan (3) -> 1+6+5=12
4. Cek apakah 5+7 sama dengan 12 -> sama berarti nilai 165 merupakan jawaban yg benar
perkalian 2 digit dibawah 20
Dapatkah anda menghitung perkalian dibawah ini masing masing dalam waktu 5 detik tanpa menggunakan kalkulator ?
18 x 12
12 x 17
16 x 18
13 x 17
Anda jangan lah heran kalo semua perhitungan diatas dapat diselesaikan masing masing dalam waktu 5 detik.
Ini bukanlah magic tapi kita dapat melakukannya dengan proses berikut:
Contoh -> cari nilai 18 x 12
- jumlahkan 2 digit bilangan pertama (18) dengan digit terakhir bilangan ke 2 (2)
---------------------------- > 18 + 2 = 2 0
- kalikan digit terakhir yaitu 8 x 2 = 1 6
- maka hasil akhir adalah =
2_0
__1_6
------------ +
216
Bagaimana ?
Apakah penjelasan diatas sudah dapat di mengerti ?
Kita coba cari nilai yg lain misal -> 14 x16
- jumlahkan dua digit bilangan pertama (14) dengan digit terakhir bilangan ke dua (6)
-> 14+6 = 2 0
-kalikan digit terakhir yaitu = 4x6 = 2 4
- Maka hasil akhir =
2_0
__2_4
--------- +
224
Masih bingung ?
Tenang saja.
Kita coba lagi dengan perkalian berikut -> 13 x 15
- jumlahkan dua digit bilangan pertama (13) dengan digit terakhir bilangan ke dua (5)
-> 13+5 = 1 8
-kalikan digit terakhir yaitu = 3x5 = 1 5
- Maka hasil akhir =
1_8
__1_5
---------- +
195
perkalian khusus
Hitunglah masing masing perkalian dibawah ini dalam 3 detik
15 x 15
25 x 25
35 x 35
45 x 45
55 x 55
65 x 65
75 x 75
85 x 85
95 x 95
Bagaimana metode untuk menghitung cepat perkalian diatas :
Prosesnya seperti berikut :
15 x 15
- digit yang didepan didapat dengan cara tambahkan 1 nilai digit pertama bilang pertama (1) - > 1+ 1 = 2 . Lalu kalikan hasil tadi (2) dengan digit pertama bilangan kedua (1) -> 2 x 1= 2
- 2 digit terakhir dari jawaban pasti bernilai 25
- jadi jawaban perkalian 15 x 15 adalah
___2
____25
-----------+
225
Mari kita lihat contoh yang lain misal 75 x 75
- digit pertama bilangan pertama (7) +1 = 8
- 8 x dengan digit pertama bilangan kedua = 8 x7 = 56
- 2 digit terakhir pasti 25
- maka hasil perkalian adalah 6225
contoh lain misal 65 x 65
- 6 + 1 = 7
- 7 x 6 = 42
- jawabannya adalah 4225
misal 45 x 45
- 4+1 = 5
- 5x4 = 20
- jawabannya adalah 2025
95x95
-9+1 =10
-10x9 =90
-jawabannya adalah 9025
115 x 115
-11+1 = 12
-12x11 =132 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
-jawabannya 13225
155 x 155
- 15+ 1 =16
- 16 x15 = 240 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
- jawabannya 24025
Dari contoh contoh diatas bila anda perhatikan terdapat 2 ciri / karakteristik tertentu yaitu
1. digit pertama ( utk bilangan 2 digit ) pasti identik antara 2 bilangan perkalian . Misal 15 x 15 -> dua bilangan sama sama memiliki digit pertama angka 1
2. Total jumlah digit ke 2 WAJIB bernilai 10
Bila karakteristik diatas terpenuhi maka anda dapat menghitung menggunakan aturan secara umum spt ini :
misal ada bilangan AB + CD
1. Jumlahkan digit pertama dari bilangan pertama (A) dengan 1
2. Kalikan (A+1) dengan C . Hasil perkalian ini akan jadi digit pertama dan digit ke dua dari jawaban
3. Digit berikut dari jawaban didapat dari hasil perkalian BxD
Berikut contoh soal :
72x78
- cek apakah digit pertama antara 72 dan 78 identik -> sama sama angka 7 maka identik
- cek apakah jumlah digit terakhir adalah 10 -> 2+8 =10
-jalankan rule perkalian
- (7+1) x7 = 56
- 2 x 8 = 16
maka jawabannya adalah 5616
contoh :
83 x 87
- (8+1) x 8 = 72
- 3 x 7 = 21
Maka jawabannya adalah 7221
contoh :
98x92
- (9+1)x9 =90
- 8x2= 16
Maka jawabannya adalah 9016
