Teman-teman, Mungkin kamu masih ingat waktu masih kecil dulu kita diwajibkan menghapal tabel perkalian oleh orang tua kita mulai dari :
1x1 , 1x2 , .. 1x9
2x1, 2x2,.. 2x9
..
..
9x1,9x2,.. 9x9
Pasti masih terasa sulitnya menghapal perkalian dasar yang totalnya mencapai hampir 100.
Ada teknik sederhana bila lupa terhadap perkalian dasar.
Berikut metodenya :
Misal kita ingin mengetahui berapakah nilai dari perkalian 7 x 8
Isilah lingkaran dibawah angka 7 dari hasil pengurangan 10 -7 yaitu 3 . Isilah lingkaran dibawah angka 8 dari hasil pengurangan 10 - 8 yaitu 2 .
Hasil perkalian 7 x 8 dapat dicari dengan cara berikut :
Digit pertama didapat dari pengurangan 7 - nilai lingkaran ke 2 yaitu 7 - 2
atau bisa juga digit pertama didapat dari pengurangan 8 - lingkaran 1 yaitu 8 - 3
Hasil dari keduanya pasti sama yaitu 5
Digit kedua didapat dari perkalian nilai lingkaran 1 dengan lingkaran 2 yaitu 3 x 2
Maka bila digabungkan digit pertama dengan digit ke 2 akan didapat 56
Bagaimana dengan proses diatas ?
Apakah anda masih bingung ?
Baiklah kita coba lagi dengan perkalian yg lain misal 8 x 9
- Kita buat 2 lingkaran dibawah
1x1 , 1x2 , .. 1x9
2x1, 2x2,.. 2x9
..
..
9x1,9x2,.. 9x9
Pasti masih terasa sulitnya menghapal perkalian dasar yang totalnya mencapai hampir 100.
Ada teknik sederhana bila lupa terhadap perkalian dasar.
Berikut metodenya :
Misal kita ingin mengetahui berapakah nilai dari perkalian 7 x 8
Isilah lingkaran dibawah angka 7 dari hasil pengurangan 10 -7 yaitu 3 . Isilah lingkaran dibawah angka 8 dari hasil pengurangan 10 - 8 yaitu 2 .
Hasil perkalian 7 x 8 dapat dicari dengan cara berikut :
Digit pertama didapat dari pengurangan 7 - nilai lingkaran ke 2 yaitu 7 - 2
atau bisa juga digit pertama didapat dari pengurangan 8 - lingkaran 1 yaitu 8 - 3
Hasil dari keduanya pasti sama yaitu 5
Digit kedua didapat dari perkalian nilai lingkaran 1 dengan lingkaran 2 yaitu 3 x 2
Maka bila digabungkan digit pertama dengan digit ke 2 akan didapat 56
Bagaimana dengan proses diatas ?
Apakah anda masih bingung ?
Baiklah kita coba lagi dengan perkalian yg lain misal 8 x 9
- Kita buat 2 lingkaran dibawah
angka 8 dan 9
- Kita isi lingkaran pertama dengan nilai 10-8 =2
- Kita isi lingkaran kedua dengan nilai 10-9=1
- Kita hitung digit pertama dari hasil perkalian yait 8-1 atau 9 -2 akan didapat nilai 7
- Kita hitung digit kedua dari hasil perkalian nilai lingkaran 1 dan lingkaran 2 yaitu 2x 1 =2
maka didapat penggabungan digit1 dan digit2 yaitu 72
jadi 8x9 =72
Mudah mudahan dari dua contoh diatas anda dapat dengan mudah mempraktekannya
Pengembangan metode
Perkalian 2 digit angka mendekati 100
Metode diatas dapat dikembangkan lagi untuk menghitung cepat perkalian dua digit angka yang mendekati 100 .
misal 98 x 92
prosesnya spt berikut :
- buat lingkaran dibawah 98 dan 92
- isi lingkaran pertama = 100-98 = 2
- isi lingkaran kedua = 100-92 = 8
- 2 digit pertama didapat - > 98-8 = 90 atau 92 -2
- 2 digit kedua didapat - > 8 x 2 = 16
Maka nilai 98 x 92 adalah 9016
cari hasil perkalian 97x97 ?
jawab :
- buat lingkaran dibawah 97 dan 97
- isi lingkaran pertama = 100-97 = 3
- isi lingkaran kedua = 100-97 = 3
- 2 digit pertama didapat - > 97-3 = 94
- 2 digit kedua didapat - > 3 x 3 = 09 -> 9
maka nilai 97x97 adalah 9409
Karakteristik Angka atau bilangan spesial
Angka yang sering kita jumpai di pelajaran matematika banyak yang memiliki karakteristik spesial.
Hal ini dulu saya sadari saat diberi pelajaran matematika SD oleh ayah saya. Maklumlah ayah saya merupakan guru spesialis matematika untuk SD.
Untuk mengingat kembali angka angka spesial itu antara lain :
1. Angka genap dan angka ganjil
Misal angka 86340895
Ditanya angka diatas itu angka genap atau angka ganjil ?
Jawabnya adalah Angka Ganjil
Dari mana bisa mengetahui suatu angka itu genap atau ganjil ?
Dari angka 86340895 kita lihat digit terakhir yaitu angka 5
Bila digit terakhir bisa habis dibagi dengan 2 ( tidak ada sisa ) maka bilangan tersebut adalah genap . selain itu maka bilangan yang dimaksud adalah ganjil
2. Bilangan habis dibagi 2
Dari no.1 dapat disimpulkan bilangan yg genap pasti habis dibagi 2.
3. Bilangan habis dibagi 3
Karakteristik :
Total bilangan tersebut habis dibagi 3
contoh : 123456
Bilang 123456 habis dibagi 3 karena total bilangannya habis dibagi 3 .
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21
21 habis dibagi 3 maka bilangan 123456 habis dibagi 3
4. Bilangan Habis dibagi 4
Karakteristik :
2 digit terakhir habis dibagi 4
contoh : 78733467583624
2 digit terakhir adalah 24 dimana bilangan 24 habis dibagi 4
Maka bilangan 78733467583624 habis dibagi 4
5. Bilangan habis dibagi 5
Karakteristik :
1 digit terakhir angka 5 atau angka 0
contoh : 876346987340
6. Bilangan habis dibagi 6
Karakteristik :
Bilangan tersebut habis di bagi 2 ( lihat no.2) dan habis dibagi 3 ( lihat no.3)
contoh :
11111112
7. Bilangan habis dibagi 8
Karakteristik :
3 digit terakhir bilangan tersebut habis dibagi angka 8
contoh : 2008
3 digit terakhir adalah 008 dimana 008 habis dibagi 8 maka 2008 habis dibagi 8
8. Bilangan habis dibagi 9
Karakteristik :
Total bilangan tersebut habis dibagi angka 9
contoh : 111111111
total bilangan = 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 9 dimana 9 habis dibagi dengan 9
maka 111111111 habis dibagi 9
- Kita isi lingkaran pertama dengan nilai 10-8 =2
- Kita isi lingkaran kedua dengan nilai 10-9=1
- Kita hitung digit pertama dari hasil perkalian yait 8-1 atau 9 -2 akan didapat nilai 7
- Kita hitung digit kedua dari hasil perkalian nilai lingkaran 1 dan lingkaran 2 yaitu 2x 1 =2
maka didapat penggabungan digit1 dan digit2 yaitu 72
jadi 8x9 =72
Mudah mudahan dari dua contoh diatas anda dapat dengan mudah mempraktekannya
Pengembangan metode
Perkalian 2 digit angka mendekati 100
Metode diatas dapat dikembangkan lagi untuk menghitung cepat perkalian dua digit angka yang mendekati 100 .
misal 98 x 92
prosesnya spt berikut :
- buat lingkaran dibawah 98 dan 92
- isi lingkaran pertama = 100-98 = 2
- isi lingkaran kedua = 100-92 = 8
- 2 digit pertama didapat - > 98-8 = 90 atau 92 -2
- 2 digit kedua didapat - > 8 x 2 = 16
Maka nilai 98 x 92 adalah 9016
cari hasil perkalian 97x97 ?
jawab :
- buat lingkaran dibawah 97 dan 97
- isi lingkaran pertama = 100-97 = 3
- isi lingkaran kedua = 100-97 = 3
- 2 digit pertama didapat - > 97-3 = 94
- 2 digit kedua didapat - > 3 x 3 = 09 -> 9
maka nilai 97x97 adalah 9409
Karakteristik Angka atau bilangan spesial
Angka yang sering kita jumpai di pelajaran matematika banyak yang memiliki karakteristik spesial.
Hal ini dulu saya sadari saat diberi pelajaran matematika SD oleh ayah saya. Maklumlah ayah saya merupakan guru spesialis matematika untuk SD.
Untuk mengingat kembali angka angka spesial itu antara lain :
1. Angka genap dan angka ganjil
Misal angka 86340895
Ditanya angka diatas itu angka genap atau angka ganjil ?
Jawabnya adalah Angka Ganjil
Dari mana bisa mengetahui suatu angka itu genap atau ganjil ?
Dari angka 86340895 kita lihat digit terakhir yaitu angka 5
Bila digit terakhir bisa habis dibagi dengan 2 ( tidak ada sisa ) maka bilangan tersebut adalah genap . selain itu maka bilangan yang dimaksud adalah ganjil
2. Bilangan habis dibagi 2
Dari no.1 dapat disimpulkan bilangan yg genap pasti habis dibagi 2.
3. Bilangan habis dibagi 3
Karakteristik :
Total bilangan tersebut habis dibagi 3
contoh : 123456
Bilang 123456 habis dibagi 3 karena total bilangannya habis dibagi 3 .
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21
21 habis dibagi 3 maka bilangan 123456 habis dibagi 3
4. Bilangan Habis dibagi 4
Karakteristik :
2 digit terakhir habis dibagi 4
contoh : 78733467583624
2 digit terakhir adalah 24 dimana bilangan 24 habis dibagi 4
Maka bilangan 78733467583624 habis dibagi 4
5. Bilangan habis dibagi 5
Karakteristik :
1 digit terakhir angka 5 atau angka 0
contoh : 876346987340
6. Bilangan habis dibagi 6
Karakteristik :
Bilangan tersebut habis di bagi 2 ( lihat no.2) dan habis dibagi 3 ( lihat no.3)
contoh :
11111112
7. Bilangan habis dibagi 8
Karakteristik :
3 digit terakhir bilangan tersebut habis dibagi angka 8
contoh : 2008
3 digit terakhir adalah 008 dimana 008 habis dibagi 8 maka 2008 habis dibagi 8
8. Bilangan habis dibagi 9
Karakteristik :
Total bilangan tersebut habis dibagi angka 9
contoh : 111111111
total bilangan = 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 9 dimana 9 habis dibagi dengan 9
maka 111111111 habis dibagi 9
