Menurut Ruseffendi (1980: 148) “Matematika terdiri dari 4 wawasan yang luas ialah : aritmatika, aljabar, geometri, dan analisa ( analyses).”
Menurut Oemar Hamalik (1983:12) menyatakan “metode Problem Solving merupakan suatu proses belajar mengajar yang titik beratnya diletakkan pada terpecahnya suatu masalah secara rasional logis dan benar serta diharapkan dapat melatih anak didik untuk memecahkan masalah yang timbul”..
Pemecahan masalah (Problem Solving) menurut Syaiful Bahri (1995:103) menyatakan bahwa bukan hanya sekadar mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode berpikir, sebab dalam problem solving dapat menggunakan metode-metode lain yang dimulai dengan mencari data sampai pada menarik kesimpulan.
Metode pemecahan masalah (Problem Solving) adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama
Dari kutipan di atas dapatlah dimengerti bahwa metode Problem Solving adalah suatu proses mengajar yang titik beratnya diletakkan pada terpecahnya suatu masalah oleh siswa dengan cara rasional logis dan benar serta berlatih untuk memecahkan masalah yang timbul.
1. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah (Problem Solving)
a) Menganalisis Masalah
Pada tahap ini kita dituntut untuk bisa menganalisis atau melakukan diagnosis terhadap sebuah kejadian, peristiwa atau situasi supaya kita bisa terfokus pada masalah yang sebenarnya. Karena dalam melakukan pemecahan masalah kadang terjebak pada gejala-gejala yang timbul dari masalah tersebut. Agar dapat memfokuskan pada masalah sebenarnya, dan bukan pada gejala-hejala yang muncul, maka dalam proses mengidentifikasi suatu masalah, diperlukan upaya untuk mencari informasi yang diperlukan sebanyak-banyaknya, agar masalah dapat didentifikasi dengan tepat. Karakteristik dalam pendefinisian masalah yang baik yaitu:
1) Fakta dipisahkan dari opini.
2) Semua pihak yang terlibat diperlukan sebagai sumber infomasi.
3) Masalah harus dinyatakan secara ekplisit atau tegas.
4) Definisi yang dibuat harus dinyatakan dengan jelas.
b) Membuat Alternatif Pemecahan Masalah
Sebelum solusi-solusi atau alternatif diusulkan maka diharapkan dapat memilih satu solusi. Dengan memilih satu solusi, suatu masalah yang ditawarkan akan menjadikan kualitas pemecahan masalah lebih efektif dan efisien. Kar
Karakteristik dalam pembuatan alternatif masalah:
(1) semua alternatif yang ada sebaiknya diusulkan dan dikemukakan terlebih dahulu sebelum kemudian dilakukannya evaluasi terhadap jawaban mereka.
(2) Alternatif-alternatif yang ada, diusulkan oleh semua orang yang terlibat dalam penyelesaian masalah. Semakin banyak yang mengusulkan alternatif, dapat meningkatkan kualitas solusi.
(3) Alternatif-alternatif yang disulkan harus sejalan dengan tujuan.
(4) Alternatif-alternatif yang diusulkan harus dapat meyelesaikan masalah yang telah disefinisikan dengan baik.
c) Mengevaluasi Alternatif Pemecahan Masalah
Pada tahap ini harus berhati-hati memberikan penilaian terhadap alternatif-alternatif yang sudah dibuat, supaya tidak terjebak pada kesalahan dalam penemtuan solusi pemecahan masalah, maka pada tahap pengevaluasian ini harus berdasarkan pada tingkat kemungkinannya untuk dapat menyelesaikan masalah tanpa menyebabkan terjadinya masalah lain yang tidak diperkirakan sebelumnya. Karakteristik dari evaluasi alternatif pemecahan masalah yang baik yaitu:
1) Alternatif-alternatif yang ada dinilai secara relatif berdasarkan suatu standar yang optimal, dan bukan sekedar standar yang memuaskan.
2) Penilaian terhadap alternatif-alternatif yang ada dilakukan secara sistematis, sehingga semua alternatif yang diusulkan akan dipertimbangkan.
3) Alternatif yang paling dipilih dinyatakan secara eksplisit atau tegas.
Adapun keunggulan dan kelemahan metode Problem Solving sebagai berikut:
1. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
2. Berpikir dan bertindak kreatif.
3. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis
4. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
5. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.
6. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.
7. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.
Kelemahan metode Problem Solving sebagai berikut:
1. Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini. Misal terbatasnya alat-alat laboratorium menyulitkan siswa untuk melihat dan mengamati serta akhirnya dapat menyimpulkan kejadian atau konsep tersebut.
2. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.
Sedangkan menurut (Bahri: 102) menyatakan bahwa kelebihan dan kekurangan metode Problem Solving sebagai berikut:
1. Kelebihan:
- Dapat membuat pengajaran menjadi lebih jelas menghindari verbalisme (pemahaman secara kaka-kata atau kalimat)
- Siswa mudah memahami apa yang dipelajari
- Proses pengajaran lebih menarik
- Siswa dirangsang untuk aktif mengamati, menyesuaikan antara teori dengan kenyataan, dan mencoba melakukan sendiri
2. Kekurangan:
- Metode ini memerlukan keterampilan guru secara khusus, karena tanpa ditunjang dengan hal itu, pelaksanaan demonstrasi akan tidak efektif
- Fasilitas seperti peralatan, tempat, dan biaya yang memadai tidak selalu tersedia dengan baik
